ولد السيد محمود عبد العزيز سالم في مدينة طنطا 28 ديسمبر 1928، في عائلة عريقة تمتد جذورها إلى مركز أبو كبير بمحافظة الشرقية لأب كان يعمل موظفاً بوزارة العدل وكان له ابن عم يدعى "السيد محمود سالم" عين وزيرا في أول وزارة بعد حركة 23يوليو1952 وزارة على ماهر باشا، تعلم في مدارس طنطا، إلى أن حصل على البكالوريا ثم التحق بقسم الآثار في كلية الآداب جامعة فاروق الأول (الإسكندرية) حتى حصل على الليسانس منها عام 1950، وكانت تعج بكوكبة من الأساتذة منهم: الأستاذ عبد الحميد بك العبادى، والدكتور جمال الدين الشيال ، والدكتور عزيز سوريال عطية، وغيرهم..ثم يسافر إلى أسبانيا ويحصل هناك على دبلوم الآثار الإسلامية من مدرسة العمارة جامعة مدريد 1952 ومن أشهر أساتذته العالم الأثرى الكبير "توريس بلباس" الذي استفاد منه كثيراً بعد ذلك عندما ألف كتابه الفريد "تاريخ مدينة المرية الإسلامية" وخصوصاً بحثيه "جامع ألمرية" و"ألمرية الإسلامية"، ولما ألغى قسم الآثار وكانت أمنيته أن يعمل في الحقل الأكاديمى فيه فعمل مفتشاً للآثار بالقاهرة، ولم يقف طموحه عند هذا الحد فصمم أن يواصل مشواره العلمى فقرر الذهاب إلى باريس ليحصل على "الدكتوراه" من جامعة السربون عام 1957، وعند عودته عين مدرساً للتاريخ الإسلامى في كلية البنات جامعة عين شمس بين عامى 1958و1959، بدعم من الأستاذة الدكتور سيدة إسماعيل كاشف، انتقل بعدها إلى كلية الآداب جامعة الإسكندرية، التي ظل بها إلى نهاية حياته، ووقع في غرام الإسكندرية مثل غيره من المؤرخين مثل الدكتور الشيال التي كتب عنها أكثر من مصنف وقد تدرج في المناصب فصار رئيسا لقسم التاريخ والآثار الإسلامية 1981، وأعير بعد ذلك إلى جامعة بيروت العربية، وعمل أستاذا زائراً بالعديد من الجامعات العربية والأجنبية..
وخلال رحلته العلمية الطويلة نال الدكتور السيد عبد العزيز سالم العديد من مظاهر التكريم في مصر وخارجها فنال جائزة الدولة التشجيعية في التاريخ والآثار عن كتابه "قرطبة حاضرة الخلافة الأموية بالأندلس" في عام 1974، ووسام العلوم والفنون المصري من الطبقة الأول عام 1975، ووسام ووشاح الملك "ألفونسو العاشر" العالم، منحته له وزارة التعليم الأسبانية تقديراً لجهوده في خدمة التراث الإسلامي الأندلسي في 1981، ونوط "مانويل دي فايا" أهداه كونسر فاتوار قادس بأسبانيا عام 1979، وجائزة التقدير العلمي لجامعة الإسكندرية عام 1987، كما كان عضوا بالعديد من الجمعيات والهيئات العلمية: شارك سيادته في العديد من العضويات بالجمعيات والهيئات والأكاديميات العلمية في مصر والخارج
